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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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[性质探究]

如图,在矩形 ABCD中,对角线 ACBD相交于点 OAE平分 BAC,交 BC于点 E.作 DFAE于点 H,分别交 ABAC于点 FG

(1)判断 ΔAFG的形状并说明理由.

(2)求证: BF=2OG

[迁移应用]

(3)记 ΔDGO的面积为 S1ΔDBF的面积为 S2,当 S1S2=13时,求 ADAB的值.

[拓展延伸]

(4)若 DF交射线 AB于点 F,[性质探究]中的其余条件不变,连结 EF,当 ΔBEF的面积为矩形 ABCD面积的 110时,请直接写出 tanBAE的值.

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性质探究如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,