已知集合,集合,当时,求的取值范围。
已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.
设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且. (1)求函数的最小正周期; (2)若的图象经过点,求函数在上的值域.
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线:,设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
正项数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
已知函数,且在时函数取得极值. (1)求的单调增区间; (2)若, (Ⅰ)证明:当时,的图象恒在的上方; (Ⅱ)证明不等式恒成立.