如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是( ▲ )
如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东 75 ° 方向航行,在点 A 处测得码头 C 在船的东北方向,航行40分钟后到达 B 处,这时码头 C 恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头 C 的最近距离.(结果精确到0.1海里,参考数据 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
某中学开展“汉字听写大赛”活动, 为了解学生的参与情况, 在该校随机抽取了四个班级学生进行调查, 将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图, 请根据图中的信息, 解答下列问题:
(1) 这四个班参与大赛的学生共 人;
(2) 请你补全两幅统计图;
(3) 求图 1 中甲班所对应的扇形圆心角的度数;
(4) 若四个班级的学生总数是 160 人, 全校共 2000 人, 请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人 .
如图,有四张背面完全相同的纸牌 A 、 B 、 C 、 D ,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用 A 、 B 、 C 、 D 表示).
先化简,再求值: ( x xy + y 2 − y x 2 + xy ) ÷ ( 1 − x 2 + y 2 2 xy ) ,其中 x = ( 1 3 ) − 1 − ( 2017 − 3 2 ) 0 , y = 3 sin 60 ° .
如图,点 A 1 ( 1 , 3 ) 在直线 l 1 : y = 3 x 上,过点 A 1 作 A 1 B 1 ⊥ l 1 交直线 l 2 : y = 3 3 x 于点 B 1 ,以 A 1 B 1 为边在△ O A 1 B 1 外侧作等边三角形 A 1 B 1 C 1 ,再过点 C 1 作 A 2 B 2 ⊥ l 1 ,分别交直线 l 1 和 l 2 于 A 2 , B 2 两点,以 A 2 B 2 为边在△ O A 2 B 2 外侧作等边三角形 A 2 B 2 C 2 , … 按此规律进行下去,则第 n 个等边三角形 A n B n C n 的面积为 .(用含 n 的代数式表示)