如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东 75 ° 方向航行,在点 A 处测得码头 C 在船的东北方向,航行40分钟后到达 B 处,这时码头 C 恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头 C 的最近距离.(结果精确到0.1海里,参考数据 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换,AC与DF的长度之比是3:2. (1)DE与AB的长度之比是多少? (2)已知直角三角形ABC的周长是12cm,面积是6cm2,求直角三角形DEF的周长与面积.
如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若△ADE∽△CMN,求CM的长.
如图,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,且AB=AD=CD,请你将等腰梯形分成3个三角形,使得其中有两个是相似三角形,且相似比不为1. 现在请你参考示意图,另外再给出三种分割方法(注:在两个相似三角形中标明必要的角度.)
△ABC∽△A′B′C′,,AB边上的中线CD=4cm,△ABC的周长为20cm,△A′B′C′的面积是64cm2,求: (1)A′B′边上的中线C′D′的长; (2)△A′B′C′的周长; (3)△ABC的面积.
如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于多少?(结果保留根号).