如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东 $75°$方向航行，在点 $A$处测得码头 $C$在船的东北方向，航行40分钟后到达 $B$处，这时码头 $C$恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头 $C$的最近距离．（结果精确到0.1海里，参考数据 $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$