某校九年级某班开展数学活动,小明和小军合作用一副三角板测量学校旗杆的高,小明站在点B处测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D处测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小明和小军相距(BD)6米,小明的身高(AB)1.5米,小军的身高(CD)1.75米,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1米,参考数据:,)
已知关于的一元二次方程. (1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根; (2)已知等腰的一边,若另两边、恰好是这个方程的两个根,求的周长.
先化简,再求值:÷-,其中x=1+.
解方程:2x2-4x-1=0 (用配方法)
如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结。 (1)求的度数; (2)如图①,当与⊙A相切时,求的长; (3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?
如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点,连接BG、CG、PG。 (1)△ABP以点B为旋转中心旋转了度; (2)求出PG的长度;(3)以点G为圆心,r为半径作⊙G: ①当半径r满足时,⊙G与边PC只有一个交点; ②当半径r满足时,⊙G与边PC有两个交点; ③当半径r满足时,⊙G与边PC没有交点。