某中学开展“汉字听写大赛”活动, 为了解学生的参与情况, 在该校随机抽取了四个班级学生进行调查, 将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图, 请根据图中的信息, 解答下列问题:
(1) 这四个班参与大赛的学生共 人;
(2) 请你补全两幅统计图;
(3) 求图 1 中甲班所对应的扇形圆心角的度数;
(4) 若四个班级的学生总数是 160 人, 全校共 2000 人, 请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人 .
化简求值:,其中.
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒.(1)当x为何值时,PQ∥BC;(2)是否存在某一时刻,使△APQ∽△CQB,若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说理由;(3)当时,求的值.
如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若AB=13,sinB=,求DE的长.
东台市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1 210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.(1)求平均每年投资增长的百分率;(2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)