在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（4，4 ）、B（1，2 ）、C（3，2 ），请解答下列问题；
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的的△A3B3C3．并写出点A3的坐标：A3（ ， ）；
如图，共有12个大小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，请从其余的小正方形中选取一个小正方形涂上阴影，使图案构成这个正方体的表面展开图且是轴对称图形.
如图，已知矩形ABCD的边长
，
。某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以
的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
（3）BD2=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。
为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯。某中学在“文明礼仪，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计。
频率分布表
| 组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 1 |
50.5～60.5 |
6 |
0.08 |
| 2 |
60.5～70.5 |
9 |
0.12 |
| 3 |
70.5～80.5 |
15 |
m |
| 4 |
80.5～90.5 |
24 |
0.32 |
| 5 |
90.5～100.5 |
n |
0.28 |
| 合计 |
频数分布直方图
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？
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