(本题6分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,4),B(-2,0),C(-4,2)(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);(2)、直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′( ),B′( ),C′( )△ABC的面积= .
九(2)班组织了一次朗诵比赛,甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是___分,乙队成绩的众数是___分; (2)计算乙队的平均成绩和方差.
先化简,再求值:,其中x2-2x=0.
(1)计算:; (2)解方程:.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,抛物线与x轴交于点A(,0)、B(2,0),与y轴交于点C,以O为圆心,半径为1的⊙O恰好经过点C,与x轴的正半轴交于点D. (1)求抛物线相应的函数表达式; (2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结CE,并延长CE交⊙O于F,求EF的长. (3)设点P(m,n)为⊙O上的任意一点,当的值最大时,求此时直线BP 相应的函数表达式.
如图,在平面直角坐标系xoy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AO于E点. (1)当点P坐标为(4,4)时,求点E的坐标; (2)当点P坐标为(5,4)时,在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AO上运动,求OE的取值范围.