如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂

如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半径长．

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如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．

（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．
（2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置．

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如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，

（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？

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在△ABC中，AE∶EB="1" ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S_△AEF∶S_△BCE的值.

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如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；

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