如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。求∠PCQ的度数；
当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小；
当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA
，PC，PB之间关系的等式，并加以证明。
相关试题
如图，在直角坐标系中有，
为坐标原点，
，
，将此三角形绕原点
顺时针旋转
，得到
，二次函数
的图象刚好经过
，
，
三点．
（1）求二次函数的解析式及顶点的坐标；
（2）过定点的直线
与二次函数图象相交于
，
两点．
①若，求
的值；
②证明：无论为何值，
恒为直角三角形；
③当直线绕着定点
旋转时，
外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式．
某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：
次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
王方 |
7 |
10 |
9 |
8 |
6 |
9 |
9 |
7 |
10 |
10 |
李明 |
8 |
9 |
8 |
9 |
8 |
8 |
9 |
8 |
10 |
8 |
（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：
王方10次射箭得分情况
环数 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
频数 |
|
|
|
|
|
频率 |
|
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|
李明10次射箭得分情况
环数 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
频数 |
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
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（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；
（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．
如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸处测得对岸
处一棵柳树位于北偏东
方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达
处，此时测得柳树位于北偏东
方向，试计算此段河面的宽度．
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