如图，已知抛物线 经过点 、 和 ， 垂直于 轴，交抛物线于点 ， 垂直于 轴，垂足为 ，直线 是该抛物线的对称轴，点 是抛物线的顶点．
（1）求出该二次函数的表达式及点 的坐标；
（2）若 沿 轴向右平移，使其直角边 与对称轴 重合，再沿对称轴 向上平移到点 与点 重合，得到 △ ，求此时 △ 与矩形 重叠部分图形的面积；
（3）若 沿 轴向右平移 个单位长度 得到 △ ， △ 与 重叠部分图形的面积记为 ，求 与 之间的函数表达式，并写出自变量 的取值范围．
某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？
为了了解某班同学的身高情况，随机抽取其中１０位同学，量得他们的身高（单位：ｃｍ）如下 ：
１４８，１５０，１５０，１５１，１５２，１５２，１５２，１５３，１５４，１５８
这组数据的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：
（1）当t为何值时？PQ//BC？
（2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由。
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