如图，已知抛物线 经过点 、 和 ， 垂直于 轴，交抛物线于点 ， 垂直于 轴，垂足为 ，直线 是该抛物线的对称轴，点 是抛物线的顶点．
（1）求出该二次函数的表达式及点 的坐标；
（2）若 沿 轴向右平移，使其直角边 与对称轴 重合，再沿对称轴 向上平移到点 与点 重合，得到 △ ，求此时 △ 与矩形 重叠部分图形的面积；
（3）若 沿 轴向右平移 个单位长度 得到 △ ， △ 与 重叠部分图形的面积记为 ，求 与 之间的函数表达式，并写出自变量 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4, 0），点B的坐标是（0, b）（b > 0）. P是直线AB上的一个动点，作 PC⊥x轴，垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C. 设点P的横坐标为a,
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′ 的坐标是（-1，m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D.当P′D:DC=1:3时，求a的值；
（3）若点P在第一象限，是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。
某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：
| 配件种类 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 每人每天可加工配件的数量 |
16 |
12 |
10 |
| 每个配件获利（元） |
6 |
8 |
5 |
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．
，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
；
，求CF的长．
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