两条并行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度困难
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两条并行线上共有k个点，用这k个点恰可以连接1309个三角形，那么k是多少？

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已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的数量关系，并说明你的理由.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是：_______.

（3）由（1）（2）可以得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____ .

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如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

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阅读下列例题的解题过程，给出问题的解答.

已知a²-4a-2=0，求a³-3a ²-6a+30的值.

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已知：∠A的余角是它的2倍，求∠A的度数.

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根据下列证明过程填空：
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代换 )
（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )

题型：未知
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