已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D. (1)如图1,若CA=CB,则∠D= 度; (2)如图2,若CA≠CB,求∠D的度数; (3)如图3,在(2)的条件下,AD与BC相交于点F,过B作BG⊥DF,过D作DH⊥BF,垂足分别为G,H,BG,DH相交于点M.若FG=2,DG=4,求BH的长.
先化简再求值:(x+3)²+(x+2)(x-2)-4x(x+3),其中x²+3x=2.
长方形在平面直角坐标系的位置如左图所示,、两点分别在、轴上,且点的坐标为,为射线上的一动点,点关系直线的对称点为.(1)当的面积为时,则点坐标为_______________.(2分)(2)当为等腰三角形时,求点坐标. (6分)(3)如图所示,若点关于直线的对称点为点,当为直角三角形时,请直接写出点坐标. (4分)
(1)如图(1),已知,以、为边向外做等边和等边,连接,.请画出图形,并证明:; (4分)(2)如图(2),已知,以、为直角边向外做等腰直角三角形和.连接,.与有什么数量关系?简单说明理由;(4分)(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:(4分)如图3,要测量池塘两岸相对的两点、的距离,已经测得,,米,米,,求的长.
在平面直角坐标系中的位置如图所示(点与原点重合,点在轴正半轴上),,,为中线,的垂直平分线交于点,求点的坐标.
如图,,,,,.求四边形的面积.