如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40 m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC．
， 
，求代数式
的值.
÷
（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线
经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA ：OC="2" ：7．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为线段CB上，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB＝２，求P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标．
（本题10分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F，AC∥BF．
（1）如图1，求证：FG=FB；
（2）如图2，连接BD、AC，若BD=BG，求证：AC∥BF；
（3）在（2）的条件下，若tan∠F=
，CD=1，求⊙O的半径
（本题10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
信息1：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的进货单价之和是5元；
信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
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