如图,有甲、乙两建筑物,甲建筑物的高度为40 m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点的仰角为45°.求乙建筑物的高DC.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°. (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
解方程:.
先化简再求值:,其中.
计算:(结果保留π)
如图,一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A、B两点. (1)求二次函数的解析式; (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(E点位于D点上方),DE=. ①若点D的横坐标为t,用含t的代数式表示D、E的坐标; ②抛物线上是否存在点F,使点F与点D关于x轴对称,如果存在,请求出△AEF的面积;如果不存在,请说明理由.