某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
( (本小题满分13分) 已知函数f(x)=(a-1)x+aln(x-2),(a<1). (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)设a<0时,对任意x1、x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范围.
( (本小题满分13分) 随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:Tn=228a(1.012n-1).(n≤24,n∈N*) (1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式; (2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系; (3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由. (参考数据:≈1.09,≈8.66)
(.(本小题满分12分) 设某几何体及其三视图:如图(尺寸的长度单位:m) (1)O为AC的中点,证明:BO⊥平面APC; (2)求该几何体的体积; (3)求点A到面PBC的距离.
(本小题满分12分) 若△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A. (1)求A的大小; (2)求sinB+sinC的最值.
(本小题满分12分) 为了解农民年收入情况,某乡镇对本镇10000户农民按1 0%的比例进行了抽样调查,测得户年收入10000~50000元的情况统计图如下: (1)估计该镇1万元~2万元的农户数. (2)估计该镇农户收入在2~4.5万元之间的概率.(将频率看成概率) (3)如果规定年户收入达不到2.5万元的比例低于25%时,则需要国家政策扶持,请问该乡镇需不需要国家政策扶持?为什么?