（本小题满分7分）某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法。要写结论，保留作图痕迹，必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真）
已知二次函数： ．
（1）求证：二次函数的图象与 轴有两个交点；
（2）当二次函数的图象与 轴的两个交点的横坐标均为整数，且 为负整数时，求 的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与 轴的两个交点 ， 在 的左侧），与 轴的交点 及其顶点 这四点画出二次函数的大致图象，同时标出 ， ， ， 的位置）；
（3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点 使 ？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图，在正方形 中，分别过顶点 ， 作 交对角线 所在直线于 ， 点，并分别延长 ， 到点 ， ，使 ，连接 ， ．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）已知： ， ， ，求四边形 的周长．
某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内 农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万 与3.6万 ，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．
（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；
（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万 ．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？
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