如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围.
如图,在矩形中,,.,两点分别从,同时出发,点沿折线运动,在上的速度是,在上的速度是;点在上以的速度向终点运动,过点作,垂足为点.连接,以,为邻边作.设运动的时间为,与矩形重叠部分的图形面积为
(1)当时, ;
(2)求关于的函数解析式,并写出的取值范围;
(3)直线将矩形的面积分成两部分时,直接写出的值.
如图①,在中,,过上一点作交于点,以为顶点,为一边,作,另一边交于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)当点为中点时,的形状为 ;
(3)延长图①中的到点,使,连接,,,得到图②,若,判断四边形的形状,并说明理由.
小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用.小东骑自行车以的速度直接回家,两人离家的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示
(1)家与图书馆之间的路程为 ,小玲步行的速度为 ;
(2)求小东离家的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)求两人相遇的时间.
为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.
收集数据:
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:如下:
甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395
乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398
整理数据:
表一
质量
频数
种类
甲
3
0
1
乙
5
分析数据:
表二
平均数
中位数
众数
方差
401.5
400
36.85
400.8
402
8.56
得出结论:
包装机分装情况比较好的是 (填甲或乙),说明你的理由.
数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含,,的代数式表示旗杆的高度.
数学活动方案
活动时间:2018年4月2日 活动地点:学校操场 填表人:林平
课题
测量学校旗杆的高度
活动目的
运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图
测量步骤
(1)用 测角仪 测得;
(2)用 测得米,米.
计算过程