如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C
（1）若AD＝4cm，求BC的长；
（2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；
（3）梯形ABCD的面积为78cm2，求AD的长
已知点P的坐标为
，在
轴上存在点
（不与
点重合），以
为边作正方形
，使点
落在反比例函数
的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点
在第四象限，另一个正方形的顶点
在第二象限.
（1）如图所示，若反比例函数解析式为
，
点坐标为
，图中已画出一符合条件的一个正方形
，请你在图中画出符合条件的另一个正方形
，并写出点
的坐标；
（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
M1的坐标是 ▲
（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式
进行探究可得 k﹦ ， 若点
的坐标为
时，则b﹦；
（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为
，请你求出点M1和点M的坐标．
(本题10分)
一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民
造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．
（1）捐款20元这一组的频数是 ▲ ；
（2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ；
（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？
(本题8分)
如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ▲ ，CE的长是 ▲ ．
(本题8分)
已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移
▲ 个单位．
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