(本题10分)
一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民
造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．
（1）捐款20元这一组的频数是 ▲ ；
（2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ；
（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？
如图， 是 的内接三角形，点 在 上，点 在弦 上 不与 重合），且四边形 为菱形．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）已知 的半径为3．
①若 ，求 的长；
②当 为何值时， 的值最大？
某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 个月该原料药的月销售量为 （单位：吨）， 与 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 的图象与线段 的组合；设第 个月销售该原料药每吨的毛利润为 （单位：万元）， 与 之间满足如下关系：
（1）当 时，求 关于 的函数解析式；
（2）设第 个月销售该原料药的月毛利润为 （单位：万元）
①求 关于 的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为， 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 的最小值和最大值．
如图，在 中， ， ，点 ， 分别在 ， 上，且 ．
（1）如图1，求证： ；
（2）如图2， 是 的中点，求证： ；
（3）如图3， ， 分别是 ， 的中点，若 ， ，求 的面积．
某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩 |
人数 |
0分 |
32 |
1分 |
30 |
2分 |
24 |
3分 |
11 |
4分 |
15 |
5分及以上 |
|
（1）填空： ， ．
（2）求扇形统计图中 组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
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