设函数,其中(1)求的单调区间;(2)当时,证明不等式:;
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)用定义证明:在上是减函数. (III)已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.
如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x。 (1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。 (2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
二次函数满足且. 1.求的解析式; 2.在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数,,其中,设. (1)求的定义域,并判断奇偶性,说明理由; (2)若,求使成立的x的集合.
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台. (1)求这个奖杯的体积(取); (2)求这个奖杯底座的侧面积.