某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件。
⑴求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
⑵设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？
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已知二次函数 ．
（1）当该二次函数的图象经过点 时，求该二次函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，二次函数图象与 轴的另一个交点为点 ，与 轴的交点为点 ，点 从点 出发在线段 上以每秒2个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求 面积的最大值；
（3）若对满足 的任意实数 ，都使得 成立，求实数 的取值范围．
已知反比例函数 的图象经过点 ．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）如图，在反比例函数 的图象上点 的右侧取点 ，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ．
①过点 ，点 分别作 轴， 轴的垂线，两线相交于点 ，求证： ， ， 三点共线；
②若 ，求证： ．
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