已知二次函数 ．
（1）当该二次函数的图象经过点 时，求该二次函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，二次函数图象与 轴的另一个交点为点 ，与 轴的交点为点 ，点 从点 出发在线段 上以每秒2个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，在线段 上以每秒1个单位长度的速度向点 运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求 面积的最大值；
（3）若对满足 的任意实数 ，都使得 成立，求实数 的取值范围．
相关试题
学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
| 一等奖 |
二等奖 |
三等奖 |
| 1盒福娃和1枚徽章 |
1盒福娃 |
1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
| 沼气池 |
修建费用（万元/个） |
可供使用户数（户/个） |
占地面积（m2/个） |
| A型 |
3 |
20 |
48 |
| B型 |
2 |
3 |
6 |
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
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