，BC=
，求AB的长。
如图，抛物线 过点 和 ．点 是抛物线的顶点，点 是 轴下方抛物线上的一点，连接 ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，当 时，求点 的坐标；
（3）如图②，在（2）的条件下，抛物线的对称轴交 轴于点 ，交线段 于点 ，点 是线段 上的动点（点 不与点 和点 重合），连接 ，将 沿 折叠，点 的对应点为点 ， 与 的重叠部分为 ，在坐标平面内是否存在一点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，射线 和射线 相交于点 ， ，且 ．点 是射线 上的动点（点 不与点 和点 重合），作射线 ，并在射线 上取一点 ，使 ，连接 ， ．
（1）如图①，当点 在线段 上， 时，请直接写出 的度数；
（2）如图②，当点 在线段 上， 时，请写出线段 ， ， 之间的数量关系，并说明理由；
（3）当 ， 时，请直接写出 的值．
如图，在平行四边形 中， 是对角线， ，以点 为圆心，以 的长为半径作 ，交 边于点 ，交 于点 ，连接 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）若 ， ，求阴影部分的面积．
超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量 （瓶 与每瓶售价 （元 之间满足一次函数关系（其中 ，且 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为 元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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