如图,我国某海域有 A , B 两个港口,相距80海里,港口 B 在港口 A 的东北方向,点 C 处有一艘货船,该货船在港口 A 的北偏西 30 ° 方向,在港口 B 的北偏西 75 ° 方向,求货船与港口 A 之间的距离.(结果保留根号)
(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数.某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图: (1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系.(7分) (2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?(5分)
(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示. (1)分别写出A、B、C的坐标(3分) (2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于轴对称,并写出B1的坐标;(4分) (3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标;(5分);
在△ABC中,,,直线经过点,且于,于E. (1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌;②. (2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形. (2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
和是等边三角形,求证:.