(年湖南湘西12分)湘西盛产椪柑,春节期间,一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售,按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑,每种椪柑所用车辆部不少于3辆.
(1)设装运A种椪柑的车辆数为x辆,装运B种椪柑车辆数为y辆,根据下表提供的信息,求出y与x之间的函数关系式;
椪柑品种 |
A |
B |
C |
每辆汽车运载量 |
10 |
8 |
6 |
每吨椪柑获利(元) |
800 |
1200 |
1000 |
(2)在(1)条件下,求出该函数自变量x的取值范围,车辆的安排方案共有几种?请写出每种安排方案;
(3)为了减少椪柑积压,湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策,在外地运销客户原有获利不变的情况下,政府对外地运销客户,按每吨50元的标准实行运费补贴.若要使该外地运销客户所获利润W(元)最大,应采用哪种车辆安排方案?并求出利润W(元)的最大值?