如图9,已知抛物线经过定点A(1,0),它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点,P点关于x轴的对称点为P′,过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点(B点在y轴右侧),直线BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值:(1)当P点坐标为(0,1)时,写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值;(2)若P点坐标为(0,m)时(m为任意正实数),线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同?请说明理由.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积; (2)请在网格中画出一个格点△A”B”C”,使△A”B”C”∽△ABC,且相似比不为1.
在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别. (1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少? (2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.
如图,在四边形ABCD中,∠A=30°,∠C=90°,∠ADB=105°,,AD=4. 求DC的长.
已知:抛物线与x轴有两个交点. (1)求m的取值范围; (2)当m为非正整数时,关于x的一元二次方程有整数根,求m的值.
如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角 ∠ACD=60°.求接线柱AB的长.