如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39°.(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计);(2)求索道AC的长(结果精确到0.1m).(参考数据:tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈)
(1) (2)先化简,再求值:,其中.
在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,点E在DC的延长线上,AE交BC边于点F,且AE=AB. (1)如图l,求证:∠B=∠E: (2)如图2,在(1)的条件下,在BC上取一点M,使BM=CE,连接AM,过M作MH⊥AE于H,连接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求线段AH的长.
如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线交x轴于点A,交y轴于点B,BD平分∠AB0,点C是x轴的正半轴上一点,连接BC,且AC=AB. (1)求直线BD的解析式: (2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H,点P是射线CH上的一个动点,过点P作PE⊥CH,直线PE交直线BD于E、交直线BC于F,设线段EF的长为d(d≠0),点P的纵坐标为t,求d与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)在(2)的条件下,取线段AB的中点M,y轴上有一点N.试问:是否存在这样的t的值,使四边形PEMN是平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元,该公司预计2014年经营收入要达到2160万元,设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元?
加工一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再停止加热进行加工,设该材料温度为y﹙℃﹚,从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料在加热时,温度y是时间x的一次函数,停止加热进行加工时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示),己知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟后温度达到60℃. (1)分别求出将材料加热和加工时,y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围); (2)根据工艺要求,当材料的温度低于l5℃时,必须停止加工,那么加工时间是多少分钟?