如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点
，使得
，求点的坐标。
相关试题
如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点， ， ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内的抛物线上确定一点 ，使四边形 的面积最大，求出点 的坐标；
（3）在（2）的结论下，点 为 轴上一动点，抛物线上是否存在一点 ，使点 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
阅读以下材料：
苏格兰数学家纳皮尔 ． ， 年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉 ， 年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若 且 ，那么 叫做以 为底 的对数，记作 ，比如指数式 可以转化为对数式 ，对数式 可以转化为指数式 ．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
， ， ， ，理由如下：
设 ， ，则 ， ，
，由对数的定义得 ．
又 ，
．
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
（1）填空：① ，② ，③ ；
（2）求证： ， ， ， ；
（3）拓展运用：计算 ．
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