有两个直角三角形,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=6,在△DEF中,∠FDE=90°,DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放,其中直角边在同一直线
上,且点
与点
重合。现固定
,将
以每秒1个单位长度的速度在
上向右平移,当点
与点
重合时运动停止。设平移时间为
秒。
(1)当为 秒时,
边恰好经过点
;当
为 秒时,运动停止;
(2)在平移过程中,设
与
重叠部分的面积为
,请直接写出
与
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(3)当停止运动后,如图2,
为线段
上一点,若一动点
从点
出发,先沿
方向运动,到达点
后再沿斜坡
方向运动到达点
,若该动点
在线段
上运动的速度是它在斜坡
上运动速度的2倍,试确定斜坡
的坡度,使得该动点从点
运动到点
所用的时间最短。(要求,简述确定点
位置的方法,但不要求证明。)