抛物线 y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 交 x 轴于 A , B 两点( A 在 B 的左边), C 是第一象限抛物线上一点,直线 A C 交 y 轴于点 P .
(1)直接写出 A , B 两点的坐标;
(2)如图(1),当 O P = O A 时,在抛物线上存在点 D (异于点 B ),使 B , D 两点到 A C 的距离相等,求出所有满足条件的点 D 的横坐标;
(3)如图(2),直线 B P 交抛物线于另一点 E ,连接 C E 交 y 轴于点 F ,点 C 的横坐标为 m .求 FP OP 的值(用含 m 的式子表示).
化简:
解方程:
计算:
已知函数,与成正比例,与成反比例,且当时,;当时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值.
为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.求乙工程队单独完成这项工程所需的天数?