抛物线 y = x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 交 x 轴于 A , B 两点( A 在 B 的左边), C 是第一象限抛物线上一点,直线 A C 交 y 轴于点 P .
(1)直接写出 A , B 两点的坐标;
(2)如图(1),当 O P = O A 时,在抛物线上存在点 D (异于点 B ),使 B , D 两点到 A C 的距离相等,求出所有满足条件的点 D 的横坐标;
(3)如图(2),直线 B P 交抛物线于另一点 E ,连接 C E 交 y 轴于点 F ,点 C 的横坐标为 m .求 FP OP 的值(用含 m 的式子表示).
“一方有难,八方支援”.雅安地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安. (1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中甲医生和护士A的概率.
解方程:.
(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中.
在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点. A(0,3) B(1,-3) C(3,-5) D(-3,-5) E(3,5) F(5,7) (1)A点到原点O的距离是。 (2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点重合。 (3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系? (4)点F分别到、轴的距离是多少?
如图,一轮船由B处向C处航行,在B处测得C处在B的北偏东75°方向上,在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上,C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处,那么从C处看A,B两处的视角∠ACB是多少度?