2010年,世博会在我国的上海举行,在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数,绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题:(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数;(2)不考虑其它因素的影响,以这10天的数据作为样本,估计在世博会开馆的184天中,持票入园人数超过30万人的有多少天?
小慧家与文具店相距 960m ,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行 12min 来到文具店买笔记本,停留 3min ,因家中有事,便沿着原路匀速跑步 6min 返回家中.
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
(2)请你画出这个过程中,小慧离家的距离 y 与时间 x 的函数图象;
(3)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为 720m ?
在 RtΔABC 中, ∠C=90° , ∠A=30° , D , E , F 分别是 AC , AB , BC 的中点,连接 ED , EF .
(1)求证:四边形 DEFC 是矩形;
(2)请用无刻度的直尺在图中作出 ∠ABC 的平分线(保留作图痕迹,不写作法).
(1)化简: 2 m 2 - m ÷ 1 m - 1 ;
(2)解不等式组: x + 3 > 1 5 x ⩽ 6 + 3 x
在平面直角坐标系中,已知抛物线 C:y=a x 2 +2x-1(a≠0) 和直线 l:y=kx+b ,点 A(-3,-3) , B(1,-1) 均在直线 l 上.
(1)若抛物线 C 与直线 l 有交点,求 a 的取值范围;
(2)当 a=-1 ,二次函数 y=a x 2 +2x-1 的自变量 x 满足 m⩽x⩽m+2 时,函数 y 的最大值为 -4 ,求 m 的值;
(3)若抛物线 C 与线段 AB 有两个不同的交点,请直接写出 a 的取值范围.
已知 ΔABC 内接于 ⊙O , ∠BAC 的平分线交 ⊙O 于点 D ,连接 DB , DC .
(1)如图①,当 ∠BAC=120° 时,请直接写出线段 AB , AC , AD 之间满足的等量关系式: AB+AC=AD ;
(2)如图②,当 ∠BAC=90° 时,试探究线段 AB , AC , AD 之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3)如图③,若 BC=5 , BD=4 ,求 AD AB + AC 的值.