2010年,世博会在我国的上海举行,在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数,绘成下面的统计图.根据图中的信息回答下列问题:(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数;(2)不考虑其它因素的影响,以这10天的数据作为样本,估计在世博会开馆的184天中,持票入园人数超过30万人的有多少天?
已知,如图,PA是⊙O切线,切点为A,PB交⊙O于C且过圆心O,D是OB中点,连结AB并延长交⊙O于E,若∠APB=30°,AP=,求AE的长.
已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=x2上的一个动点.(1)求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的相切;(2)设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q,连接NP,NQ,求证:∠PNM=∠QNM.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AE⊥BC于点E,AB的垂直平分线GF交BC于点F,交AB于点G,连接AF.已知AD=1.4,AF=5,GF=4.(1)求梯形ABCD的腰AB的长;(2)求梯形AFCD的面积.
计算题(1)先化简,再求值:,其中a=sin45°,b=cos30°;(2)若关于x的方程无解,求a的值.
如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数y=-x+3的图象与y轴、x轴的交点,点B在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?