如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．当t＝1秒时，S的值是多少？
写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．
若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由．
如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-
x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．
（1）若直线AB与
有两个交点F、G．
①求∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；
（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
【原创】为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个．已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来；
（2）若组建一个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
已知关于
的一元二次方程
（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当Rt△ABC的斜边
，且两条直角边的长 b和c恰好是这个方程的两个根，求
的值
【改编】如图，己知：反比例函数
的图象与一次函数y=mx＋b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
（3）在直线AB上是否存在点P,使得△AOP是以OP为腰的等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．
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