如图,点A是实验中学图书馆所在位置,每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于A点北偏东方向的B处开始沿着杏坛路BC洒水,已知杏坛路位于B点南偏西方向,AB的距离为800米,在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响。请问:(1)∠ABC的度数为 °;(2)洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响?若有影响,请求出影响持续的时间;若无影响,请说明理由。(,,,,,)
如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O , AC = 4 , BD = 8 ,点 E 在边 AD 上, AE = 1 3 AD ,连结 BE 交 AC 于点 M .
(1)求 AM 的长.
(2) tan ∠ MBO 的值为 .
为助力乡村发展,某购物平台推出有机大米促销活动,其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元,用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同.求每千克有机大米的售价为多少元?
在一个不透明的口袋中装有三个小球,分别标记数字1、2、3,每个小球除数字不同外其余均相同.小明和小亮玩摸球游戏,两人各摸一个球,谁摸到的数字大谁获胜,摸到相同数字记为平局.小明从口袋中摸出一个小球记下数字后放回并搅匀,小亮再从口袋中摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求小明获胜的概率.
先化简,再求值: ( a + 2 ) ( a - 2 ) + a ( 1 - a ) ,其中 a = 5 + 4 .
已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a > 0 ) .
(1)若 a = 1 2 , b = c = - 2 ,求方程 a x 2 + bx + c = 0 的根的判别式的值;
(2)如图所示,该二次函数的图象与 x 轴交于点 A ( x 1 , 0 ) 、 B ( x 2 , 0 ) ,且 x 1 < 0 < x 2 ,与 y 轴的负半轴交于点 C ,点 D 在线段 OC 上,连接 AC 、 BD ,满足 ∠ ACO = ∠ ABD , - b a + c = x 1 .
①求证: ΔAOC ≅ ΔDOB ;
②连接 BC ,过点 D 作 DE ⊥ BC 于点 E ,点 F ( 0 , x 1 - x 2 ) 在 y 轴的负半轴上,连接 AF ,且 ∠ ACO = ∠ CAF + ∠ CBD ,求 c x 1 的值.