如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, E、F为垂足,连接EF交AD于G,试判断AD与EF垂直吗?并说明理由.
(本题6分)如图,两所学校位于A、B两处,且在一条东西走向公路的同旁,一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有,请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹.
(本题7分)已知:a,b,c为△ABC的三边长,且,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
(本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向下平移3个单位长度,画出平移后的△A2B2C2.
(本题6分)先化简,再求值:,其中的绝对值等于1.
(每题4分,共8分)因式分解: (1) (2)