(本小题满分14分)如图,在底面是矩形的四棱锥中,平面,,是的中点.(1)求与平面所成的角的正弦值;(2)若点在线段上,二面角所成角为,且,求的值.
等比数列的前项和,已知,,,成等差数列.(1)求数列的公比和通项;(2)若是递增数列,令,求.
已知椭圆的左、右焦点分别为,且,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点.(1)求椭圆方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,又点,当时,求实数m的取值范围,
已知是二次函数,不等式的解集是,且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)是否存在t∈N*,使得方程在区间内有两个不等的实数根?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
近日,国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动,大力增产市场适销对路产品的通知,并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录。为此,一公司举行某产品的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足(其中,a为正常数);已知生产该产品还需投入成本(10+2P)万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润是大?
已知数列的前n项和为,(1)求证:数列为等差数列;(2)设数列的前n项和为Tn,求Tn.