扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=
；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
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．
的通项公式；
，探求使
恒成立的
的最大整数值．（本小题满分12分）
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？
（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
是递增数列，且满足
。
，求数列
的前
项和
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