如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为 ,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
数列满足,. (Ⅰ)求、、; (Ⅱ)求的表达式; (Ⅲ)令,求.
如图,在四棱锥中,平面,平面,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为). (Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率; (Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为,求随机变量的分布列与期望.
已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.