(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接.(Ⅰ)求证:直线是⊙的切线;(Ⅱ)若⊙的半径为,求的长.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程; (3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°. (1)求直线l的方程; (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.
求直线被圆所截得的弦长.
已知为实数, (1)若,求在上最大值和最小值; (2)若在和上都是递增的,求的取值范围。
设a为实数, 函数 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.