.已知关于x的方程 (1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。
一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米.(1)建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式;(2)问此球能否投中?
如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆的圆心(不写作法,保留作图痕迹);(2)若AB=8cm,CD=2cm,求(1)中所作圆的半径.
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).(1)b= ,c= ;(2)选取适当的数据填写下表,并在右图的直角坐标系中画出该函数的图像;
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,直接写出平移后图象所对应的函数关系式 .
已知:关于x的方程x2+kx-2=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE、BF.(1)求证:DE=BF;(2)判断BF与DE的位置关系,并说明理由.