如图,抛物线交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
如图,已知二次函数的图象的顶点为A,且与y轴交于点C.(1)求点A与点C的坐标;(2)若将此函数的图象沿z轴向右平移1个单位,再沿y轴向下平移3个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式及点C的对应点的坐标;(3)若A(m,),B(m+1,)两点都在此函数的图象上,试比较与的大小.
某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品的售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.设每件商品的实际售价比原销售价降低了x元.(1)填表:(2)要使商场每月销售该商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则该商品每件实际售价应定为多少元?
如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).求教学楼AB的高度.(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
(1)已知,,则= ;(2)已知,,,求的值.
(本题共8分,每小题4分)(1)、如下图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O的弦AE交于BC于D. 求证:AB·AC=AD·AE(2)、如下图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明。若不成立,请说明理由。