建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
(本小题满分10分)设且,集合的所有个元素的子集记为. (1)求集合中所有元素之和; (2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
(选修4-5:不等式选讲) 设正数满足,求的最小值.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,圆是以点为圆心,为半径的圆. (1)求圆的极坐标方程; (2)求圆被直线所截得的弦长.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知,求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,AD是∠BAC的平分线,圆O过点A且与边BC相切于点D,与边AB、AC分别交于点E、F,求证:EF∥BC.