建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
已知函数(为常数,无理数是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是. (1)求的值; (2)证明不等式.
已知圆,经过椭圆的右焦点及上顶点,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点在以线段CD为直径的圆的内部,求的取值范围.
已知数列的前项和满足,其中. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)求函数在区间上的最小值.
已知条件使不等式成立;条件有两个负数根,若为真,且为假,求实数的取值范围.