建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
设方程表示曲线C.(1)m=5时,求曲线C的离心率和准线方程;(2)若曲线C表示椭圆,求椭圆焦点在y轴上的概率。
双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上,(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线、,,求直线的方程
设,是函数的两个极值点,且..(Ⅰ)用表示,并求的最大值;(Ⅱ)若函数,求证:当且时,
对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中.(Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式;(Ⅱ)若数列的首项是1,且.①设,求数列的通项公式;②求的前项和.
甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是,甲、乙、丙全部做错的概率是.(Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率