(本小题共14分)已知
是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意
，①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
．
（Ⅰ）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为
，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
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中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
,求
;
,求
已知双曲线
的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、
，点E为右准线上的动点，
的最大值为
．
（1）若双曲线的左焦点为
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；
（2）求
（用
表示）；
（3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为
、
，O为坐标原点，求证：
已知函数
在其定义域上满足
．
（1）函数
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当
时，求x的取值范围；
（3）若
，数列
满足
，那么：
①若
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列，
恒成立，求最小的N；
②若
，求证：
．
．
的单调区间
，均有
成立，求实数
的取值范围．
中，
．
的值；
，且
的面积为
，求实数
的值．
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