(本小题共13分)已知△中,角,,的对边分别为,,,且,.(Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,为圆的直径,,为圆的切线,,为切点.(1)求证:;(2)若圆的半径为2,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)若,过点作曲线的切线,求的方程;(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:的上顶点为,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)证明:过圆上一点的切线方程为;(3)从椭圆上一点向圆引两条切线,切点为,当直线分别与轴、轴交于两点时,求的最小值.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点,分别为为和中点.(1)求证:直线平面;(2)求三棱锥的表面积.
(本小题满分12分)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率.