已知函数(I)当a=2时,求函数的最大值和最小值;(II)若函数,求函数的单调递减区间;(III)当a=1时,求证:
设是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件:(1)任意,有,当时,且;(2);(3),试求:(1)证明:任意,,都有;(2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由.(阶乘定义:)
已知正实数,设,.(1)当时,求的取值范围;(2)若以为三角形的两边,第三条边长为构成三角形,求的取值范围.
已知向量,设函数,(1)求的单调区间;(2)若在区间上有两个不同的根,求的值.
(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:(1)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(2)已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;(2)若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
设函数 ,.;(2)如果存在,使得,求满足上述条件的最大整数;(3)求证:对任意的,都有成立.