已知函数.(1)画出函数的图象,写出函数的单调区间;(2)解关于的不等式.
设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设求证:.
如图,三棱锥中,平面,,,为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的正弦值.
为了参加2013年东亚运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源如下表:
(1)从这18名对员中随机选出两名,求两人来自同一个队的概率;(2)比赛结束后,若要求选出两名队员代表发言,设其中来自北京的人数为,求随机变量的分布列,及数学期望.
已知函数的部分图像如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若,,求.
已知函数,.(1)若,求证:当时,;(2)若在区间上单调递增,试求的取值范围;(3)求证:.