、如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点。(Ⅰ) 若PA=AB=2,求三棱锥P-ABC的体积;(Ⅱ)证明:BE⊥平面PAC(Ⅲ)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由。
在△ABC中,内角的对边分别为,已知,且,角为锐角. (1)求角的大小; (2)若,且△ABC的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲 已知实数满足,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点. (Ⅰ)求的长; (Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知C点在⊙O直径的延长线上,CA切⊙O于A点,DC是∠ACB的平分线,交AE于F点,交AB于D点. (Ⅰ)求∠ADF的度数; (Ⅱ)若AB=AC,求AC:BC.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,对任意的,求证:.