f(x)=x2+x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
设分别是椭圆的左、右焦点.⑴若是该椭圆上的一点,且,求的面积;⑵若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;⑶设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标;⑵求线段中点的坐标;⑶求所在直线的方程.
如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.⑴求此正三棱柱的侧棱长;⑵求二面角的平面角的正切值;⑶求直线与平面的所成角的正弦值.
已知圆与直线相交于两点.⑴求弦的长;⑵若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
已知函数.(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)探究函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).