设.(1)当取到极值,求的值;(2)当满足什么条件时,在区间上有单调递增的区间.
已知函数.(I)若,求在处的切线方程;(II)求在区间上的最小值.
盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.
已知,且展开式的各式系数和为243.(I)求a的值。(II)若,求中含的系数。
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;⑵求弦AB中点M的轨迹方程。