求圆心在直线上,与x轴相切,且被直线截得的弦长为的圆的方程.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(1)用表示,并求的最大值;(2)求的极值.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.(1)求a的取值范围;(2)求证:;(3)求函数在区间,的最大值M.
(本小题满分12分)设函数的定义域为,对任意有,且,.(1)求的值; (2)求证:是偶函数,且; (3)若时,,求证:在上单调递减.