阅读以下材料:在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“■ ”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当 =3时代数式的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这个常数.
如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点. (1)求证:△ABE∽△ECM; (2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
如右上图,有一个面积为150平方米的长方形的鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙的对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米,求鸡场的长和宽各位多少米?
如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ; (2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ; (3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 ;
(1)计算: (2)解方程:
如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值; (3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。 (注:抛物线的对称轴为)